GPS水准及其在测绘工程中的应用

邸国辉1 姜卫平2
（湖北省水利水电勘测设计院1 ,武汉, 430070，武汉大学GPS工程研究中心2 武汉,430079）

摘要 随着似大地水准面的不断精化，GPS水准有可能代替繁重的几何水准工作，本文介绍了似大地水准面的确定方法，并基于我国新一代似大地水准面CQG2000，在高山区GPS高程拟合的正常高中误差达到±0.21m。结合GPS实际工程分析，GPS高程拟合精度在平原地区可达到像控点高程精度要求。

关键词 似大地水准面；高程异常；GPS水准；GPS高程拟合
Development of GPS Leveling on Surveying and Mapping
Di Guo-hui1 , Jiang Wei-ping2
(1.Hubei institute of water conversation & hydroelectric engineering exploration &design, Wuhan 430070,China; 2. GPS Engineering Research Center , Wuhan University, Wuhan 430079,China)

Abstract: With relevant of Quasi-geoid model ,GPS leveling can instead of heavy work of geometry leveling, the paper introduce determination of Quasi-geoid model, On a new Chinese Quasi-geoid model (CQG2000), the precision GPS leveling up to scratch ±0.21m in high mountain area. According to GPS observation dada and analysis, the fitting precision of GPS height reach the standard of photo control point in plain.
Key words: Quasi-geoid model； height anomaly； GPS leveling； fitting of GPS height
1. 引言
大地水准面或似大地水准面是大地测量中的高程基准面。现代GPS水准测量出现后，只要大地水准面或似大地水准面能达到相应的分辨率和精度，GPS测量结合大地水准面或似大地水准面数值模型就可能代替繁重的几何水准测量工作，因此不断精化大地水准面或似大地水准面就成为当前地球重力场研究的主要任务之一。
利用全球定位系统（GPS）可以精确地确定出点位的大地高，它与我国使用的水准高（正常高）相差一个似大地水准面高。因而只要求得高精度的似大地水准面高相对差异，由下式便能求得精确的水准高差：
（1.1）
式中ΔＨ为大地高差， 为水准高差，ΔＮ为大地水准面高差，即高程异常。
大地水准面表征了地球的基本几何和物理特性，随着科学技术特别是现代卫星空间技术的飞速发展，卫星定位、海洋卫星测高等高新技术的出现和广泛应用使现代测绘生产技术产生了重大变革，无论是测量手段还是测量精度都产生了质的飞跃，测量范围从陆地延伸到海洋。
在局部似大地水准面确定方面，近20年来，由于重力测量技术和卫星重力探测技术的迅速发展,重力场的逼近已取得了重大的进展。一些发达地区的局部和区域性重力场由于地面重力测量密度的改善,以及GPS水准的应用,分辨率已达几公里(如欧洲地区),区域大地水准面的精度达分米级，有的甚至达到厘米级。
2. 似大地水准面的精化方法
2.1 重力似大地水准面的精化方法
对于高分辨率区域重力场确定的一般战略已有许多研究。当前被广泛接受和采用的方法，是将重力场信息分成三种不同部分，长波部分——由全球地球模型取得；中波部分——由地面点或平均重力场观测（如重力异常、垂线偏差和卫星测高数据等）取得；短波部分——由高分辨率的数字地形模型取得，采用所谓的“消除——恢复法”（“Remove－Restore” Technique）。
显然，区域重力场模型具有更好的逼近性。近年Rapp的OSU91A计算至50阶的高程异常之标准偏差，海洋部分为±10cm，大陆部分为±25cm，在缺少详细重力资料的地区则为±50cm。我国宁津生教授等计算得到的地球位模型WDM—89(180阶)、WDM-94 (360阶)，由于大量收集现有的国外先进成果及增补了众多的国内资料，是一个很好的模型，且能更好地逼近我国国境内的（似）大地水准面，WDM-94地球位模型的高程异常中误差为±78cm。
2.2 综合重力、天文、卫星观测数据确定(似)大地水准面
上面介绍了重力（似）大地水准面的确定状况。GPS水准主要起到了检核与精度评定的作用。为了进一步精化（似）大地水准面，除了继续改进全球和区域地球位模型和地形均衡模型，充实提高重力与地形数据库外，还要充分利用与重力场有关的其他各类观测资料，包括GPS水准的高程异常、卫星测高、海面地形模型等，各类资料要进行粗差与系统误差剔除，统一参考系(如GRS80)并作先验误差的估计。
各类有关资料集合在一起的整体平差模型主要有两种，一种是配置法，另一种是确定性参数模型法。
这种方法可明显减小高程异常的标准偏差。目前，确定大地水准面多采用综合法。
2.3 用曲面拟合法进行GPS水准的内插推估
在一个不太大的区域内，我们可以用曲面拟合法来逼近该区域内的（似）大地水准面，进行推算任意点的高程异常。
一般有二次曲面拟合法、多重二次曲面（MQ）拟合法等。曲面拟合法得到广泛应用，如果基准点选取得当，在平原地区可达到四等水准的精度。但周围的少数GPS点需进行水准测量，有时在山区难以满足这一条件。
在汉江碾盘山水电工程应用曲面拟合法进行航测像控点高程测量。该测区长约60km，高差约30m，采用JAVAD Hiper GGD双星双频GPS接收机，观测模式为快速静态测量，基准站设置1个或2个，像控点距基准站一般为10km以内,采样间隔为5秒，在像控点上每点测量15分钟，基准站联测为30分钟。网中有像控点和D级GPS点520点，采用Pinnacle V1.0 基线解算，共有基线954条，基线解算均符合E级网的要求，只有7条基线Z方向残差大于30mm，仅占0.7%。其中的10 km－15km的基线也一次测量通过，说明快速静态测量的潜力较大。
D级网的GPS点均施测了四等水准，有GPS点26点，采用平面模型，14点拟合、7点拟合两种方案计算E级网GPS点高程。
曲面拟合法的GPS高程精度取决于模型误差、高程联测误差、GPS大地高测量误差、GPS大地高测量误差一般为±10mm±2ppm，高程联测一般采用等级水准方法，如此，模型误差是主要影响因素，而其中的联测水准的GPS点的间距是关键之一。
14点拟合方案联测水准的GPS点的间距是沿河道5—10km，7点拟合方案联测水准的GPS点的间距是沿河道22km，两种方案河道两岸均较均匀地布设了联测水准的GPS点。
表2.3.1 GPS点高程拟合精度表
14点拟合方案 7点拟合方案
模型中误差m0(cm) ±3.7 ±4.2
检查点中误差(cm) ±4.5 ±4.7

从表2.3.1可见，两种方案GPS点高程拟合精度全部符合《水利水电工程测量规范》（SL-197）的要求。
在最弱点附近布置了检查点，外部精度检验的可靠性好。在平原地区联测水准的GPS点间距取20km，即可达到规范要求，如此，可明显地减少水准测量的工作量。
3. 中国新一代似大地准面CQG2000简介
“九五”期间，我国研究和建立能直接用于测绘生产的高精度、高分辨率并完整覆盖我国国土(包含海洋专属经济区)的新一代中国似大地水准面CQG2000。
我国国土范围内的大地水准面相对于参考椭球呈东高西低走向，且大部分位于参考椭球面以下，即高程异常为负值，其起伏变化幅度约为120米（-80米～+40米）。新一代大地水准面（CQG2000）充分利用空间定位、卫星测高等高新技术以及国内外较先进的模型(EGM96)和计算方法（综合法），为了实际检核CQG2000的大陆大地水准面的精度,选用“中国地壳运动网络”科学工程中的分布均匀的80多个高精度GPS(水准)点进行外部检核。检核结果证实CQG2000 在大陆部分的似大地水准面高程异常确实达到了分米级精度。在东经 以东地区,中误差不高于±0.3ｍ,在东经 以西、北纬 以北和以南地区,中误差分别为±0.4ｍ和±0.6ｍ。CQG2000在大陆部分的分辨率标称为 ,在东部地区实际不低于 ,西部地区不低于 。